基础数学示例

${(a + 5)}^{9} {(a + 5)}^{- 5}$

解题步骤 1

通过指数相加将 ${(a + 5)}^{9}$ 乘以 ${(a + 5)}^{- 5}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(a + 5)}^{9 - 5}$

解题步骤 1.2

从 $9$ 中减去 $5$ 。

${(a + 5)}^{4}$

解题步骤 2

使用二项式定理。

$a^{4} + 4 a^{3} \cdot 5 + 6 a^{2} \cdot 5^{2} + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$a^{4} + 20 a^{3} + 6 a^{2} \cdot 5^{2} + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

解题步骤 3.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$a^{4} + 20 a^{3} + 6 a^{2} \cdot 25 + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

解题步骤 3.3

将 $25$ 乘以 $6$ 。

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

解题步骤 3.4

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 4 a \cdot 125 + 5^{4}$

解题步骤 3.5

将 $125$ 乘以 $4$ 。

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 500 a + 5^{4}$

解题步骤 3.6

对 $5$ 进行 $4$ 次方运算。

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 500 a + 625$

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